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题目
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教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为,由此可知铅球推出的距离是       m。
答案
9
解析

试题分析:由题意得,铅球着地的距离即是二次函数与x轴正半轴的交点的横坐标,所以使,解得x=9
点评:该题要求学生充分理解题意,得出所要求距离的数学意义,通过解出二次函数的解得出。
核心考点
试题【教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为,由此可知铅球推出的距离是       m。】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,把抛物线平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线交于点Q,则图中阴影部分的面积为___________
 
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已知关于的一元二次方程有两个实数根
(1)求实数的取值范围;(2)当时,求的值.
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某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的销售和生产进行了调研,结果如下:一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图1);一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示,其中6月份成本最高(如图2).
(1)  一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润=售价-成本)
(2)求图2中表示一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件,请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元?
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如图,二次函数的图像交轴于,交轴于,过画直线。

(1)求二次函数的解析式;
(2)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,请判断是否存在以P、Q、O、C为顶点的四边形为平行四边形,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在轴右侧的点在二次函数图像上,以为圆心的圆与直线相切,切点为。且△CHM∽△AOC(点与点对应),求点的坐标。
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阅读以下材料:
对于三个数,用表示这三个数的平均数,用表示这三个数中最小的数.例如:

解决下列问题:
(1)填空:       
(2)①如果,求
②根据①,你发现了结论:
“如果,那么        (填的大小关系)”.
③运用②的结论,填空:
,则      
(3)填空:的最大值为        
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