如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），则2a-3b 0.(＞、＜或＝) - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），则2a-3b 0.(＞、＜或＝)

答案

＞

解析

试题分析：抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过原点，所以

，解得c=0，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点（-2，0），即

，所以

，由图知抛物线的开口向下，所以a<0; 2a-3b=

>0,所以2a-3b>0
点评：本题考查抛物线，解答本题需要掌握抛物线的开口方向与a的关系，点在抛物线上，则点的坐标满足抛物线的解析式

核心考点

试题【如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），则2a-3b 0.(＞、＜或＝)】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一次函数

的图像和二次函数

的图像都经过

、

两点，且点

在

轴上，

点的纵坐标为5．

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将此二次函数图像的顶点记作点

，求△

的面积．

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随着“六一”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出。
(1)若某月销售收入2000万元，则该月甲、乙礼品的产量分别是多少？
(2)如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？
(3)该厂在销售中发现：甲礼品售价每提高1元，销量会减少4万件，乙礼品售价不变，不管多少产量都能卖出。在（2）的条件下，为了获得更大的利润，该厂决定提高甲礼品的售价，并重新调整甲、乙礼品的生产数量，问：提高甲礼品的售价多少元时可获得最大利润，最大利润为多少万元？

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如图，抛物线y=ax²+bx+2交x轴于A（﹣1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．