设a为实数，点P(m，n) (m＞0)在函数y＝x2 + ax －3的图象上，点P关于原点的对称点Q也在此函数的图象上，则m的值为． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设a为实数，点P(m，n) (m＞0)在函数y＝x²+ ax －3的图象上，点P关于原点的对称点Q也在此函数的图象上，则m的值为．

答案

解析

试题分析：根据题意，点 P(m，n)关于原点的对称点Q的坐标为（-n,-m），点P(m，n) (m＞0)在函数y＝x²+ ax －3的图象上，点P关于原点的对称点Q也在此函数的图象上，所以

，因为点P关于原点的对称点Q，所以m=n，即

，解得m=

点评：本题考查二次函数，解答本题需要考生掌握关于原点对称的两个点的坐标的关系，点在函数图象上，则点的坐标满足函数的解析式

核心考点

试题【设a为实数，点P(m，n) (m＞0)在函数y＝x2 + ax －3的图象上，点P关于原点的对称点Q也在此函数的图象上，则m的值为．】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数

中，其函数

与自变量

之间的部分对应值如下表所示：

x	……	0	1	2	3	4	5	……
y	……	4	1	0	1	4	9	……

（1）当x=－1时，y的值为；
（2）点A（

，

）、B（

，

）在该函数的图象上，则当

时，

与

的大小关系是；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式：；
（4）设点P₁（m，y₁）、P₂（m+1，y₂）、P₃(m+2，y₃)都在二次函数

的图象上，问：当m＜－3时，y₁、y₂、y₃的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？＝】

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科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：

温度/℃	……	－4	－2	0	2	4	4.5	……
植物每天高度增长量/mm	……	41	49	49	41	25	19.75	……

由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量

是温度

的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．
（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；
（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？
（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度

应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．

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如图，点P是直线