二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是A．a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0B．a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0C．a＜0 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是

A．a＜0，b＜0，c＞0，b²﹣4ac＞0	B．a＞0，b＜0，c＞0，b²﹣4ac＜0
C．a＜0，b＞0，c＜0，b²﹣4ac＞0	D．a＜0，b＞0，c＞0，b²﹣4ac＞0

答案

解析

试题分析：∵抛物线的开口向下，∴a＜0。
∵对称轴在y轴右边，∴a，b异号即b＞0。
∵抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0。
∵抛物线与x轴有2个交点，∴b²﹣4ac＞0。
故选D。

核心考点

试题【二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是A．a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0B．a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0C．a＜0】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y₂=x+1的一个交点的横坐标为2．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在给出的坐标系中画出抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）及直线y₂=x+1的图象，并根据图象，直接写出使得y₁≥y₂的x的取值范围；
（3）设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y₂=x+1于点B，点P在抛物线上，当S_△_PAB≤6时，求点P的横坐标x的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，二次函数y=ax²+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b²^﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C

（1）求抛物线的函数解析式．
（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．
（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知直线

与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△COD．

（1）点C的坐标是　　，线段AD的长等于　　；
（2）点M在CD上，且CM=OM，抛物线y=x²+bx+c经过点G，M，求抛物线的解析式；
（3）如果点E在y轴上，且位于点C的下方，点F在直线AC上，那么在（2）中的抛物线上是否存在点P，使得以C，E，F，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出该菱形的周长l；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点