题目
题型:不详难度:来源:
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
答案
解析
试题分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与1的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,从而对所得结论进行判断:
(1)根据图示知,该函数图象与x轴有两个交点,∴△=b2﹣4ac>0,故本选项正确;
(2)由图象知,该函数图象与y轴的交点0<y<1,∴c<1,故本选项错误;
(3)由图示,知对称轴x=>﹣1,又∵函数图象的开口向下,∴ a<0,∴﹣b<﹣2a,即2a﹣b<0,故本选项正确;
(4)根据图示可知,当x=1,即y=a+b+c<0,∴a+b+c<0;故本选项正确。
综上所述,其中错误的是(2),共有1个。故选A。
核心考点
试题【如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象中,王刚同学观察得出了下面四条信息:(1)b2﹣4ac>0;(2)c>1;(3)2a﹣b<0;(4)a+b+c<0,】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的函数解析式.
(2)设点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且以AO为边的四边形AODE是平行四边形,求点D的坐标.
(3)P是抛物线上第一象限内的动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P,M,A为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
(1)点C的坐标是 ,线段AD的长等于 ;
(2)点M在CD上,且CM=OM,抛物线y=x2+bx+c经过点G,M,求抛物线的解析式;
(3)如果点E在y轴上,且位于点C的下方,点F在直线AC上,那么在(2)中的抛物线上是否存在点P,使得以C,E,F,P为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出该菱形的周长l;若不存在,请说明理由.
(1)用含t代数式分别表示BF、EF、AF的长;
(2)当t为何值时,四边形ADEF是菱形?判断此时△AFG与△AGB是否相似,并说明理由;
(3)当△ADF是直角三角形,且抛物线的顶点M恰好在BG上时,求抛物线的解析式.
(1)若M(﹣2,5),请直接写出N点坐标.
(2)在(1)问的条件下,点N在抛物线上,求该抛物线对应的函数解析式.
(3)在(2)问条件下,若抛物线顶点为B,与y轴交于点A,点E为线段AB中点,点C(0,m)是y轴负半轴上一动点,线段EC与线段BO相交于F,且OC:OF=2:,求m的值.
(4)在(3)问条件下,动点P从B点出发,沿x轴正方向匀速运动,点P运动到什么位置时(即BP长为多少),将△ABP沿边PE折叠,△APE与△PBE重叠部分的面积恰好为此时的△ABP面积的,求此时BP的长度.
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