题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)若点C为OA的中点,求BC的长;
(3)以BC,BE为边构造条形BCDE,设点D的坐标为(m,n),求m,n之间的关系式。
答案
∴点A的坐标是(6,12)。
又∵点A(6,12)在抛物线上,
∴把A(6,12)代入,得。
∴抛物线的函数解析式为。
(2)∵点C为OA的中点,∴点C的坐标是(3,6)。
把代入,解得(舍去)。
∴。
(3)∵点D的坐标为(m,n),∴点E的坐标为,点C的坐标为。
∴点B的坐标为。
把代入,得,即。
∴m,n之间的关系式为。
解析
(2)由于点B,C的纵坐标相等,从而由点C为OA的中点求得点C的坐标,将其纵坐标代入,求得,即可得到BC的长。
(3)根据题意求出点B的坐标,代入即可求得m,n之间的关系式。
核心考点
试题【如图,已知抛物线与直线交于点O(0,0),。点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C,E。(1)求抛物线的函数解析式】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.abc<0 | B.2a+b<0 | C.a-b+c<0 | D.4ac-b2<0 |
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上,并写出平移后抛物线的解析式.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分).
(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;
(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;
(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由。
(1)求抛物线l的解析式(用含m的式子表示);
(2)把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处,连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E,若抛物线l与线段CE相交,求实数m的取值范围;
(3)在满足(2)的条件下,求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标.
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