题目
题型:不详难度:来源:
(1)请直接写出点B的坐标;
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;
(3)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的上方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.
答案
(3)当,即时,.
解析
试题分析:(1)过作y轴的垂线,垂足为E,在直角三角形中求解;(2)设抛物线的解析式为,因为过,,
可得,从而求经过A、O、B三点的抛物线的解析式.
(3)作PN⊥x轴,垂足为M,交AB于点N,设P(m,).
则M(m,0),已知A(,0),.
求得直线AB的函数解析式为,所以,
,根据抛物线的性质得出最大值.
试题解析:(1)
(2)设抛物线的解析式为
∵过
∴
∴
∴ 4分
(3)作PN⊥x轴,垂足为M,交AB于点N,设P(m,) 5分
则M(m,0),
∵A(,0),
∴直线AB的函数解析式为
∴N(m,) 6分
∴PN=-()= 7分
∴ 8分
9分
当,即时, 11分
. 12分
核心考点
试题【如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.(1)请直接写出点B的坐标;(2)求经过A、O、B三点】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.有最大值1 | B.有最小值1 | C.有最大值-3 | D.有最小值-3 |
A.(0,0) | B.(1,﹣1) | C.(0,﹣1) | D.(﹣1,﹣1) |
①,②,③,④ ,⑤
其中正确的个数有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)求该二次函数的解析式;
(2)求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标;
(1)求抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的函数关系式及点C的坐标;
(2)如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合)经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取得最小值时,求点E的坐标.
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