题目
题型:不详难度:来源:
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求出这个函数的图像的开口方向,对称轴和顶点坐标;
(3)该函数图像与x轴的交点坐标 .
答案
解析
试题分析:(1)应用待定系数法求解即可;
(2)根据确定开口方向,化为顶点式,求出对称轴和顶点坐标;
(3)在中令,求解即可.
试题解析:(1)∵二次函数图像与y轴交于点(0,-4),∴可设二次函数解析式为.
又∵二次函数图像经过(-1,-6)和(1,2),∴,解得.
∴这个二次函数解析式为 .
(2)∵的,∴这个函数的图像的开口向上.
∵,∴这个函数的图像的对称轴为,顶点坐标为.
(3)在中令,解得,
∴该函数图像与x轴的交点坐标为和.
核心考点
试题【已知二次函数图像与y轴交于点(0,-4),并经过(-1,-6)和(1,2)(1)求这个二次函数的解析式;(2)求出这个函数的图像的开口方向,对称轴和顶点坐标;(】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)m= 时,函数图像与x轴只有一个交点;
(2)m为何值时,函数图像与x轴没有交点;
(3)若函数图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且△ABC的面积为4,求m的值.
A.a>0 | B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根 |
C.a+b+c=0 | D.当x<1时,y随x的增大而减小 |
(1)该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标 ;
(2)将该抛物线向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像,请写出相应的解析式,并用列表,描点,连线的方法画出新二次函数的图像;
x | … | | | | | | … |
y | … | | | | | | … |
(3)新图像上两点A(x1,y1),B(x2,y2),它们的横坐标满足<-2,且-1<<0,试比较y1,y2,0三者的大小关系.
(1)若抛物线经过点(1,-6),求二次函数的解析式;
(2)若a=1时,试判断抛物线与x轴交点的个数;
(3)如图所示A、B是⊙P上两点,AB=8,AP=5。且抛物线过点A(x1,y1),B(x2,y2),并有AD=BD。设⊙P上一动点E(不与A、B重合),且∠AEB为锐角,若<a≤1时,请判断∠AEB与∠ADB的大小关系,并说明理由。
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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