题目
题型:不详难度:来源:
(1)若二次函数的图象与x轴有两个交点,求k的值.
(2)若关于x的一元二次方程(k为正整数)有两个不相等的整数解,点A(m,y1),B(m+1,y2),C(m+2,y3)都在二次函数(k为正整数)图象上,求使y1≤y2≤y3成立的m的取值范围.
(3)将(2)中的抛物线平移,当顶点至原点时,直线y=2x+b交抛物线于A(-1,n)、B(2,t)两点,问在y轴上是否存在一点C,使得△ABC的内心在y轴上.若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)由二次函数的图象与x轴有两个交点,知一元二次方程有两不相等的实数根,从而根的判别式大于0,解不等式求出正整数解即可;
(2)由关于x的一元二次方程(k为正整数)有两个不相等的整数解得到k=1,从而得到函数解析式为,进而根据y1≤y2≤y3列不等式组求解即可;
(3)根据轴对称性质求解即可.
试题解析:(1)∵二次函数的图象与x轴有两个交点 ,
∴△=16-8(k-1)>0,∴16-8k+8>0,解得k<3.
∵k为正整数,∴k=1、2.
(2) ∵关于x的一元二次方程(k为正整数)有两个不相等的整数解,
∴k="1." ∴.
∴y1=2m2="4m," y2=2(m+1)2+4(m+1),y3=2(m+2)2+4(m+2)
∴,解得m≥.
(3) 存在.
因为内心在轴上,所以∠ACO=∠BCO,找A点关于y轴的对称点A ′(1,2),直线A ′B:y=6x-4,与y轴的交点即为所求C点,坐标为(0,-4).
核心考点
试题【已知,关于x的二次函数,(k为正整数).(1)若二次函数的图象与x轴有两个交点,求k的值.(2)若关于x的一元二次方程(k为正整数)有两个不相等的整数解,点A(】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.k﹥- | B.k≥-且k≠0 |
C.k﹤- | D.k﹥-且k≠0 |
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
A. | B. | C. | D. |
(1)设每个定价增加元,此时的销售量是多少?(用含的代数式表示)
(2)超市若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个应定价为多少元?
(3)超市若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?
(1)求此二次函数的解析式;
(2)P为线段AB上一动点(不与A,B重合),过点P作y轴的平行线与二次函数交于点E.设线段PE长为h,点P横坐标为x,求h与x之间的函数关系式;
(3)D为线段AB与二次函数对称轴的交点,在AB上是否存在一点P,使四边形DCEP为平行四边形?若存在,请求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
最新试题
- 1实验室用如下装置制备几瓶氧气用于性质实验。(1)检查气密性时发现装置漏气,请在下图中用箭头标出可能发生漏气的位置(标出两
- 2甲、乙两大超市同时开业,第一年的全年销售额均为a万元,由于经营方式不同,甲超市前n年的总销售额为(n2-n+2)万元,乙
- 3阅读以下材料,获取必要的信息,然后匹配有关信息,并在答题卡上将对应的答案标号涂黑。选项中有一项是多余的。(共5小题,每小
- 4He suggested that we _ the plan later, which suggested th
- 5要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x2作如下平移 [ ]A.向右平移2个单位,再向上平移3
- 6(2011•泰州一模)太阳系外有一名为HD209458b的小行星,它的一年只有3.5个地球日.这颗行星靠恒星很近绕其运转
- 7下面漫画中的小朋友其实不懂得[ ]A.中华文化是博大精深的 B.民族文化是民族的根,民族精神是民族的魂C.新时期
- 8已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则下列等式中成立的是( )A.AB2=AC•CBB.CB2=AC•ABC
- 9在植物学中,果皮指果实中子房壁发育成的皮…______.
- 10过点且倾斜角为45°的直线方程为( )A.B.C.D.
热门考点
- 1下列对应关系f中,不是从集合A到集合B的映射的是( )A.A={x|x是锐角},B=(0,1),f:求正弦;B.A=R
- 2下列说法正确的是[ ]A.的系数是 B.的系数为C.-5的系数是5 D.3的系数是3
- 3请改正下列句子中运用不得体的词语。(1)请问犬子在哪家医院实习啊?(寒暄用语)将_____________改为_____
- 4图中阴影部分与其他部分日期不同,且AB为晨昏线,A的纬度为0°,B的纬度为70°。读图回答小题。小题1:此时,太阳直射点
- 5在往保温瓶里灌开水过程中,听声音就能判断瓶里水位的高低,这是因为( )A.灌水时,水越来越多,因而音调越来越高B.灌水
- 6In the United States, Father"s Day is on _______ third Sunda
- 7CD、CB为⊙O的切线,B、D为切点,AB是⊙O的直径,试问OC与AD有怎样的位置关系?并证明你的结论.
- 8中学生从事家务劳动只是时间和体力的付出,没有任何教育意义。[ ]
- 9汉武帝时期,为了适应和平年代的需要,中央和地方官府向社会征聘人才的制度是指( )A.征辟制B.察举制C.军功爵制度D
- 10将体积为125cm3的木块放入密度为1.2×103kg/m3的盐水中,木块有12的体积露出盐水面.则木块受到的浮力为__