题目
题型:不详难度:来源:
①当x>0时,y1>y2;
②当x<0时,x值越大,M值越小;
③使得M大于2的x值不存在;
④使得M=1的x值是或.其中正确的是( )
A.①② | B.①④ | C.②③ | D.③④ |
答案
解析
试题分析:若y1=y2,记M=y1=y2.首先求得抛物线与直线的交点坐标,利用图象可得当x<-1时,利用函数图象可以得出y2>y1;当-1<x<0时,y1>y2;当x>0时,利用函数图象可以得出y2>y1;然后根据当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;即可求得答案.
∵当y1=y2时,即-2x2+2=2x+2时,解得:x=0或x=-1,
∴当x<-1时,利用函数图象可以得出y2>y1;当-1<x<0时,y1>y2;当x>0时,利用函数图象可以得出y2>y1;
∴①错误;
∵抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;
∴当x<0时,根据函数图象可以得出x值越大,M值越大;
∴②错误;
∵抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,与y轴交点坐标为:(0,2),当x=0时,M=2,抛物线y1=-2x2+2,最大值为2,故M大于2的x值不存在;
∴使得M大于2的x值不存在,
∴③正确;
∵如图:当-1<x<0时,y1>y2;
∴使得M=1时,y2=2x+2=1,解得:x=-;
当x>0时,y2>y1,
使得M=1时,即y1=-2x2+2=1,解得:x1=,x2=-(舍去),
∴使得M=1的x值是-或.
∴④正确;
故选D.
考点: 二次函数综合题.
核心考点
试题【.如图,已知抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请直接写出点D的坐标:
(2)当点P在线段AO(点P不与A、O重合)上运动至何处时,线段OE的长有最大值,求出这个最大值;
(3)是否存在这样的点P,使△PED是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在,请说明理由.
A.x=1,(1,﹣4) | B.x=1(1,4) |
C.x=﹣1,(﹣1,4) | D.x=﹣1,(﹣1,﹣4) |
A.①③ | B.只有② | C.②④ | D.③④ |
⑴求m的值;
⑵求抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标;
⑶当x取何值时,抛物线在x轴上方?
⑷当x取何值时,y随x的增大而增大?
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