题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:(1)把点A、B的坐标代入函数解析式计算求出b、c的值,即可得解;
(2)先求出抛物线的顶点坐标,再根据向右平移横坐标加,求出点C的坐标,设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0),然后利用待定系数法求出直线BC的解析式,再求出与x轴的交点D的坐标,过点A作AH⊥BD于H,先求出OD,再利用勾股定理列式求出BD,然后求出△ADH和△BDO相似,利用相似三角形对应边成比例列式求出AH,再利用勾股定理,然后根据锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解;
(3)过点C作CP⊥x轴于P,分别求出∠BAO和∠COP的正切值,根据正切值相等求出∠BAO=∠COP,再根据同位角相等,两直线平行解答.
试题解析:(1)由题意得, −2×9−3b+c=0 c=6 ,
解得 b=−4 c=6 ,
所以,此二次函数的解析式为y=-2x2-4x+6;
(2)∵y=-2x2-4x+6=-2(x+1)2+8,
∴函数y=2x2-4x+6的顶点坐标为(-1,8),
∴向右平移5个单位的后的顶点C(4,8),
设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0),
则,
解得 ,
所以,直线BC的解析式为y=x+6,
令y=0,则x+6=0,
解得x=-12,
∴点D的坐标为(-12,0),
过点A作AH⊥BD于H,
OD=12,BD=,
AD=-3-(-12)=-3+12=9,
∵∠ADH=∠BDO,∠AHD=∠BOD=90°,
∴△ADH∽△BDO,
∴AH:OB ="AD:BD" ,
即AH:6 =9:,
解得AH=,
∵AB=,
∴sin∠ABD=;
(3)过点C作CP⊥x轴于P,
由题意得,CP=8,PO=4,AO=3,BO=6,
∴tan∠COP==2,
tan∠BAO==2,
∴tan∠COP=tan∠BAO,
∴∠BAO=∠COP,
∴AB∥OC.
核心考点
试题【 已知在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-2x²+bx+c的图像经过点A(-3,0)和点B(0,6)。(1)求此二次函数的解析式;(2)将这个二次函数的图像】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
B:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
C:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.
(1)求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;
(2)当销售单价为何值时,该超市销售这种水果每天获取的利润达到600元?【利润=销售量×(销售单价-进价)】
(3)一段时间后,发现这种水果每天的销售量均不低于225千克.则此时该超市销售这种水果每天获取的最大利润是多少?
(1)一抛物线经过点A′、B′、B,求该抛物线的解析式;
(2)设点P是在第一象限内抛物线上的一动点,是否存在点P,使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍?若存在,请求出P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形?并写出四边形PB′A′B的两条性质.
其中正确结论的个数为( )
A. 1个 B.2个 C.3 个 D.4 个
(1)求这个二次函数的表达式.
(2)连结PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP’C,那么是否存在点P,使四边形POP’C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当点P运动到什么位置时,四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
A. | B. |
C. | D. |
最新试题
- 1西气东输主要是将新疆塔里木盆地的天然气输往我国东部地区。一线输油管道西起新疆塔里木的轮南油田,向东到达上海。读图,回答下
- 22013年11月3日北京时间19:05,本世纪第二次日全环食(同一次日食,一部分地区可见全食,另一部分地区可见环食,又称
- 3***强调,改革开放是一项长期的、艰巨的、繁重的事业,必须一代又一代人接力干下去。改革开放只有进行时没有完成时。今年是我
- 4某一电热器接在U=110V的直流电源上,每秒产生的热量为Q;现把它改接到交流电源上,每秒产生的热量为2Q,则该交流电压的
- 52007年5月太湖蓝藻大暴发,造成无锡市饮水危机。阅读材料与图片,对太湖蓝藻大暴发事件进行研究,完成下列问题。材料一:水
- 6当都市里的人们陶醉在繁华的城市生活中时,是否意识到一支“大军”正向我们逼近,影响我们的生 活,危害我们的健康。 (1)在
- 7方程(x-2)2=3(x-2)的解是______.
- 8已知H2O2分子的结构如图所示,H2O2分子不是直线形的,两个氢原子犹如在半展开的书的两面上,氧原子则在书的夹缝上,书面
- 9连续几个夜晚,小明在家做功课的时候,感觉来自楼上小虎家的噪声太大,严重影响学习,他灵机一动,说有一道难题,约小虎下来帮助
- 10听句子,补全所缺的词。1.My ________ musician is John Martinez. 2.The pe
热门考点
- 1一个长方形的面积为a2-2ab+a,宽为a,则长方形的长为( )。
- 2列夫·托尔斯泰的代表作有①《战争与和平》②《安娜·卡列尼娜》③《钦差大臣》④《戈拉》 [ ]A.①③B.①
- 3A businessman had been on a long flight between meetings. Af
- 4若曲线f(x)=x,g(x)=xa在点P(1,1)处的切线分别为l1,l2,且l1⊥l2,则a的值为( )A.-2B.
- 5The old man lives ____ in a small house, but he doesn’t feel
- 6阅读下边漫画,选出正确选项[ ]①当我们受到别人无意的伤害时,要得理不让人,以牙还牙②当我们受到别人无意伤害时,
- 7已知,求代数式的值.
- 8池水看起来比实际浅,这是由于光从水中射入空气时发生 _________ 造成的.
- 9CO、CH4均为常见的可燃性气体. (1)等体积的CO和CH4在相同条件下分别完全燃烧,转移的电子数之比是_______
- 10蓦然看到许达然以为黧黑一片,可是一仰首蓦然看到几颗星眯笑,也就微笑了。那夜从梦里醒来,捻开灯,不知惺忪的是灯光还是眼睛。