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题目
题型:不详难度:来源:
将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为(  )
A.y=3(x+2)2-1B.y=3(x-2)2+1
C.y=3(x-2)2-1D.y=3(x+2)2+1

答案
A
解析
由“左加右减”的原则可知,将抛物线y=3x2向左平移2个单位所得抛物线的解析式为:y=3(x+2)2
由“上加下减”的原则可知,将抛物线y=3(x+2)2向下平移1个单位所得抛物线的解析式为:y=3(x+2)2-1.
核心考点
试题【将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为(  )A.y=3(x+2)2-1B.y=3(x-2)2+1C.y=3(x-2)2-1D.y】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象如图所示,当-5≤x≤0时,下列说法正确的是(  )
A.有最小值-5、最大值0
B.有最小值-3、最大值6
C.有最小值0、最大值6
D.有最小值2、最大值6

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是(  ).
A.ac>0
B.方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3
C.2a-b=0
D.当y>0时,y随x的增大而减小

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如图,济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁,抛物线的表达式为y=ax2+bx.小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需    秒.

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在平面直角坐标系xOy中,抛物线的解析式是y=x2+1,点C的坐标为(-4,0),平行四边形OABC的顶点A,B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x,y)在抛物线上,点P(t,0)在x轴上.

(1)写出点M的坐标;
(2)当四边形CMQP是以MQ,PC为腰的梯形时;
①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1∶2时,求t的值.
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如图,直线y=x+3与坐标轴分别交于A,B两点,抛物线y=ax2+bx-3a经过点A,B,顶点为C,连接CB并延长交x轴于点E,点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称.

(1)求抛物线的解析式及顶点C的坐标;
(2)求证:四边形ABCD是直角梯形.
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