如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：①a>0　②2a＋b＝0　③a＋b＋c>0　④当－1<x<3时，y> - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图为二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：
①a>0　②2a＋b＝0　③a＋b＋c>0　④当－1<x<3时，y>0其中正确的个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

①图象开口向下，能得到a<0；
②对称轴在y轴右侧，x＝

＝1，则有－

＝1，即2a＋b＝0；③当x＝1时，y>0，则a＋b＋c>0；
④由图可知，当－1<x<3时，y>0.

核心考点

试题【如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：①a>0　②2a＋b＝0　③a＋b＋c>0　④当－1<x<3时，y>】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是x＝－1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是(　　)

A．(－3，0)	B．(－2，0)
C．x＝－3	D．x＝－2

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如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax²＋bx＋c<0的解集是(　　)

A．－1<x<5	B．x>5
C．x<－1且x>5	D．x<－1或x>5

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已知二次函数y＝a(x＋1)²－b(a≠0)有最小值，则a，b的大小关系为 (　　)

A．a>b	B．a<b
C．a＝b	D．不能确定

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如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y＝－

x²＋bx＋c的图象经过B、C两点．

(1)求该二次函数的解析式；
(2)结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．

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如图，抛物线y＝x²－2x＋c的顶点A在直线l：y＝x－5上．

(1)求抛物线顶点A的坐标；
(2)设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D(C点在D点的左侧)，试判断△ABD的形状．

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