题目
题型：不详难度：来源：
| A．图象的开口向下 |
| B．当x＞1时，y随x的增大而减小 |
| C．当x＜1时，y随x的增大而减小 |
| D．图象的对称轴是直线x=－1 |
答案
解析
试题分析：y=2(x＋1)(x－3)=2x2-4x-6=2(x-1)2-8
∵a=2＞0.∴函数的图象开口向下，故A错误；
对称轴为x=1，因此B、D选项错误；
故选C.
核心考点
试题【对于二次函数y=2(x＋1)(x－3)，下列说法正确的是（ ）A．图象的开口向下B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．当x＜1时，y随x的增大而减小D．图象的对】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求a，b的值；
（2）写出当－2≤x≤2时，二次函数y的取值范围；
（3）以AC、CB为一组邻边作□ACBD，则点D关于x轴的对称点D’是否在该二次函数的图象上？请说明理由.
（1）操作1：固定正方形OABC，将正方形OD′E′F′绕点O按顺时针方向旋转45°得到正方形ODEF，如图2，连接AD、CF，线段AD与CF之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；
（2）操作2，如图2，将正方形ODEF沿着射线DB以每秒1个单位的速度平移，平移后的正方形ODEF设为正方形PQMN，如图3，设正方形PQMN移动的时间为x秒，正方形PQMN与正方形OABC的重叠部分面积为y，直接写出y与x之间的函数解析式；
（3）操作3：固定正方形OABC，将正方形OD′E′F′绕点O按顺时针方向旋转90°得到正方形OHKL，如图4，求△ACK的面积．
（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？
（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．
| A．7.07cm2 |
| B．3.53cm2 |
| C．14.13cm2 |
| D．10.60cm2 |
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