题目
题型：不详难度：来源：
（
）的图象如图所示，对称轴是直线
，有下列结论：①
；②
；③
；④
.其中正确结论的个数是（ ）.
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案
解析
试题分析：①∵-
＜0，∴ab＞0，故①正确；②∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故②正确；
③∵-
=-
，∴2a=3b，又x=-1时，y＞0，∴a-b+c＞0，∴2a-2b+2c＞0，∴3b-2b+2c＞0，即b+2c＞0，故③错误；④∵抛物线开口向下，∴a＜0，
∵ab＞0，∴b＜0，∴-2b＞0（1）．
∵抛物线交y轴于正半轴，∴c＞0（2），
又∵a-b+c＞0（3），
b+2c＞0（4），
（1）+（2）+（3）+（4），得a-2b+4c＞0，故④正确．
故选C．
核心考点
举一反三
交
轴于A、B两点（点A在点B左侧），与
轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-3,0），（0,3），对称轴直线
交轴于点E,点D为顶点.（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AC下方的抛物线上一点，且
,，求点P的坐标；（3）点M是第一象限内抛物线上一点，且∠MAC=∠ADE，求点M的坐标.
.等腰直角△EFG中，EF=4， ∠EGF=45°,且△EFG与□ABCD位于直线AD的同侧，点F与点D重合，GF与AD在同一直线上．△EFG从点D出发以每秒1个单位的速度沿射线DA方向平移，当点G到点A时停止运动；同时点P也从点A出发，以每秒3个单位的速度沿折线AD→DC方向运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t.（1）求
的长度；（2）在
平移的过程中，记与
相互重叠的面积为
,请直接写出面积与运动时间
的函数关系式，并写出的取值范围；（3）如图2，在运动的过程中，若线段
与线段
交于点
，连接
.是否存在这样的时间，使得
为等腰三角形？若存在，求出对应的值；若不存在，请说明理由.
-1的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线 ．（1）求a，b，c的值；
（2）如果动点E，F同时分别从点A，点B出发，分别沿A→B，B→C运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E，F随之停止运动，设运动时间为t秒，△EBF的面积为S．
①试求出S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；
②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以E，B，R，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．
，（1）若
求该抛物线与x轴的交点坐标；（2）若
，证明抛物线与x轴有两个交点；（3）若
且抛物线在
区间上的最小值是-3，求b的值.最新试题
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