题目
题型:不详难度:来源:
(1)求y2的解析式;
(2)第几月销售这种水果,每千克所获得利润最大?最大利润是多少?
答案
解析
试题分析:(1)把函数图象经过的点(3,6),(7,7)代入函数解析式,解方程组求出m、n的值,即可得解;
(2)根据图1求出每千克的售价y1与x的函数关系式,然后根据利润=售价﹣成本得到利润与x的函数关系式,然后整理成顶点式形式,再根据二次函数的最值问题解答即可.
试题解析:(1)由图可知,y2=mx2﹣8mx+n经过点(3,6),(7,7),
∴,
解得.
∴y2=x2﹣x+(1≤x≤12);
(2)设y1=kx+b(k≠0),
由图可知,函数图象经过点(4,11),(8,10),
则,
解得,
所以,y1=﹣x+12,
所以,每千克所获得利润=(﹣x+12)﹣(x2﹣x+)
=﹣x+12﹣x2+x﹣
=﹣x2+x+
=﹣(x2﹣6x+9)++
=﹣(x﹣3)2+,
∵﹣<0,
∴当x=3时,所获得利润最大,为元.
答:第3月销售这种水果,每千克所获得利润最大,最大利润是元/千克.
【考点】二次函数的应用.
核心考点
试题【某水果店销售某中水果,由历年市场行情可知,从第1月至第12月,这种水果每千克售价y1(元)与销售时间第x月之间存在如图1(一条线段)的变化趋势,每千克成本y2(】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1,若m=.
①当OC=2时,求抛物线C2的解析式;
②是否存在a,使得线段BC上有一点P,满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(2)如图2,当OB=2﹣m(0<m<)时,请直接写出到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点的坐标(用含m的式子表示).
A.b≥-1 | B.b≤-1 | C.b≥1 | D.b≤1 |
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)经过B,C的直线l平移后与抛物线交于点M,与x轴交于点N,当以B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形时,求出点M的坐标;
(3)若点D在x轴上,在抛物线上是否存在点P,使得△PBD≌△PBC?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
A.y轴 | B.直线x=﹣1 | C.直线x=1 | D.直线x=﹣3 |
A.y=﹣2(x+1)2+2 | B.y=﹣2(x+1)2﹣2 |
C.y=﹣2(x﹣1)2+2 | D.y=﹣2(x﹣1)2﹣2 |
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