已知二次函数y=-x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（　　）A．b≥-1B．b≤-1C．b≥1D．b≤1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=-x²+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（　　）

A．b≥-1

B．b≤-1

C．b≥1

D．b≤1

答案

解析

试题分析：∵抛物线y=-x²+2bx+c的对称轴为直线x=-

=b，
而a＜0，
∴当x＞b时，y随x的增大而减小，
∵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，
∴b≤1．
故选D．
【考点】二次函数的性质．

核心考点

试题【已知二次函数y=-x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（　　）A．b≥-1B．b≤-1C．b≥1D．b≤1】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4与x轴的一个交点为A（-2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标；
（3）若点D在x轴上，在抛物线上是否存在点P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．