题目
题型:不详难度:来源:
(1)当h=2.6时,求y与x的函数关系式.
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.
(3)若球一定能越过球网,又不出边界.则h的取值范围是多少?
答案
(2)球能过球网;会出界;
(3)若球一定能越过球网,又不出边界,h的取值范围是:h≥.
解析
试题分析:(1)由h=2.6,球从O点正上方2m的A处发出,将点(0,2)代入解析式求出即可;
(2)当x=9时,y=(x﹣6)2+2.6=2.45>2.43;当y=0时,(x﹣6)2+2.6=0,得x=6+>18即可作出判断;
(3)根据当球正好过点(18,0)时,抛物线y=a(x﹣6)2+h还过点(0,2),以及当球刚能过网,此时函数解析式过(9,2.43),抛物线y=a(x﹣6)2+h还过点(0,2)时分别得出h的取值范围,即可得出答案.
试题解析:(1)∵h=2.6,球从O点正上方2m的A处发出,
∴抛物线y=a(x﹣6)2+h过点(0,2),
∴2=a(0﹣6)2+2.6,
解得:a=,
故y与x的关系式为:y=(x﹣6)2+2.6,
(2)当x=9时,y=(x﹣6)2+2.6=2.45>2.43,
所以球能过球网;
当y=0时,(x﹣6)2+2.6=0,
解得:x1=6+>18,x2=6﹣(舍去)
故会出界;
(3)当球正好过点(18,0)时,抛物线y=a(x﹣6)2+h还过点(0,2),代入解析式得:
,
解得,
此时二次函数解析式为:y=(x﹣6)2+,
此时球若不出边界h≥,
当球刚能过网,此时函数解析式过(9,2.43),抛物线y=a(x﹣6)2+h还过点(0,2),代入解析式得:,
解得,
此时球要过网h≥,
故若球一定能越过球网,又不出边界,h的取值范围是:h≥.
核心考点
试题【如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点,其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式y=a(x﹣6)2+h,已】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.b2>4ac | B.ac>0 | C.a﹣b+c>0 | D.4a+2b+c<0 |
(1)求tan∠DBC的值;
(2)点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标.
A. | B. | C. | D. |
(1)填空:△AOB≌△ ≌△BMC(不需证明);用含t的代数式表示A点纵坐标:A(0, ;
(2)求点C的坐标,并用含a,t的代数式表示b;
(3)当t=1时,连接OD,若此时抛物线与线段OD只有唯一的公共点O,求a的取值范围;
(4)当抛物线开口向上,对称轴是直线,顶点随着t的增大向上移动时,求t的取值范围.
(1)若m=2,n=1,求A、B两点的坐标;
(2)若A、B两点分别位于y轴的两侧,C点坐标是(0,﹣1),求∠ACB的大小;
(3)若m=2,△ABC是等腰三角形,求n的值.
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