题目

题型：上海期末题难度：来源：

已知一次函数y=kx+b与反比例函数（k≠0）。
（1）求证：这两个函数的图像一定有两个不同的交点；
（2）若它们的一个交点为A（2，3），试求这两个函数的解析式。

答案

解：（1）把y=kx+b代入中，得：，
整理得：，
∵k≠0，且恒成立，
∴方程总有两个不相等的实数根，即两个函数的图像总有两个不同的交点；
（2）∵它们的一个交点为A（2，3），
∴，解得，
∴这两个函数的解析式分别是：和y=6x-9。