题目
题型:同步题难度:来源:
(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式;
(2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时,(1)中y与x之间的函数关系式还成立?试说明理由。
答案
∴∠ABC=∠ACB=75°,
∴∠ABD=∠ACE=105°,
∵∠DAE=105°,
∴∠DAB=∠CAE=75°,又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°,
∴∠CAE=∠ADB,
∴△ADB∽△EAC,
∴即,所以;
(2)当α、β满足关系式时,函数关系式成立
理由如下:要使,即成立,须且只须△ADB∽△EAC,
由于∠ABD=∠ECA,故只须∠ADB=∠EAC,
又∠ADB+∠BAD=∠ABC=90°-,∠EAC+∠BAD=β-α,
所以只=β-α,须即=90°。
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=x,CE=y。(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。
某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时近道.木 板对地面的压强P(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如下图所示。
(2 )当木板面积为0.3m2时,压强是多少?
(3)如果要求压强不超过5000pa,木板的面积至少要多大?
(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围);
(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时,求△COA的面积。
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