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题目
题型:不详难度:来源:
若函数f(x)=e-xsinx,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为(  )
A.
π
2
B.0C.钝角D.锐角
答案
∵f(x)=e-xsinx,
∴f′(x)=
ex(cosx-sinx)
e2x

∴f′(4)=
cos4-sin4
e4

即此函数图象在点(4,f(4))处的切线的斜率为:
k=
cos4-sin4
e4

其值为正值,
故切线的倾斜角为:锐角.
故选D.
核心考点
试题【若函数f(x)=e-xsinx,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为(  )A.π2B.0C.钝角D.锐角】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=lnx上一点P和坐标原点O的连线恰好是该曲线的切线,则点P的横坐标为(  )
A.e2B.


e
C.eD.2
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lim
x→1


x+a
+b
x2-1
=1
,则a=______,b=______.
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设g(x)=alnx+bx,若g(x)在x=1处的切线方程为2x-y-1=0,g(x)的解析式.
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在平面直角坐标系中,由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线y=ex以及该曲线在x=1处的切线所围成图形的面积是(  )
A.eB.e-1C.
1
2
e
D.
1
2
e
-1
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求极限
lim
n→∞


x
(


x+1
-


x
).
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