题目
题型:门头沟区一模难度:来源:
(1)小球A、B在第一次碰撞后的速度大小各是多少?
(2)如果该力场的空间范围是0≤x≤L(L>l),求满足下列条件的L值
①小球A、B刚好能够发生两次碰撞;
②小球A、B刚好能够发生n次碰撞.
答案
动能定理:Fl=
1 |
2 |
v | 20 |
A与B碰撞,动量守恒,
则mv0=mvA′+mvB′
根据题意,总能量不损失,
则
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
联立解得vA′=0,vB′=v0=
|
(2)①对质点A:
第一次碰前:v0=at0
l=
1 |
2 |
第一次碰后到第二次碰前过程:
第二次碰前速度 vA1=at1
sA1=
1 |
2 |
对质点B:
第一次碰后到第二次碰前过程:sB1=v0t1
由于sA1=sB2
解得:t1=2t0,vA1=2v0,sA1=sB1=4l
则要使质点A、B刚好能够发生两次碰撞,L=l+4l=5l
②质点A、B第二次碰前速度分别为2v0、v0,碰后速度分别设为v″A和v″B
动量守恒:m•2v0+mv0=mv″A+mv″B
能量关系:
1 |
2 |
1 |
2 |
v | 20 |
1 |
2 |
v″ | 2A |
1 |
2 |
v″ | 2B |
解得:v″A=v0,v″B=2v0
对质点A:
第二次碰后到第三次碰前:vA2=v0+at2
sA2=v0t+
1 |
2 |
对质点B:
第二次碰后到第三次碰前:sB2=2v0t2
由于sA2=sB2
解得:t2=2t0,vA2=3v0,sA2=sB2=8l
综上,质点A、B每次碰撞过程总是要交换速度;每次碰撞间隔时间都为2t0;
每次碰撞后的相同时间间隔内,质点A速度增加2v0,质点B速度不变
可得:每次碰撞位置间隔:4l、8l、12l…(n-1)4l
则要使质点A、B刚好能够发生n次碰撞:L=l+4l+8l+12l+…+(n-1)l=(2n2-2n+1)l(n=1,2,3…)
答:(1)小球A、B在第一次碰撞后的速度大小各是vA′=0,vB′=
|
(2)如果该力场的空间范围是0≤x≤L(L>l),
①小球A、B刚好能够发生两次碰撞,L=5l;
②小球A、B刚好能够发生n次碰撞L=(2n2-2n+1)l(n=1,2,3…).
核心考点
试题【如图所示,质量均为m大小相同的小球A、B(都可视为质点)静止在光滑水平面内的x轴上,它们的位置坐标分别为x=0和x=l.现沿x轴方向加一个力场,该力场只对小球A】;主要考察你对动量守恒定律等知识点的理解。[详细]
举一反三
63 |
42 |
(1)写出此核反应的方程式
(2)求反应后产生的另一个粒子的速度大小和方向.
(1)小孩跳出后,平板车停止运动,求小孩跳出时的速度.
(2)小孩跳出后,平板车以大小为v0的速度沿相反方向运动,求小孩跳出时的速度.
(1)当弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性势能Ep多大?
(2)若开始时在B球的右侧,某位置固定一挡板,在A球与弹簧未分离前使B球与挡板碰撞,并在碰后立刻将挡板撤走,设B球与挡板的碰撞时间极短,碰后B球的速度大小不变但方向相反,欲使此后弹簧被压缩到最短时,弹性势能达到第(1)问中Ep的2.5倍,必须使B球的速度多大时与挡板发生碰撞?
(1)碰撞中的机械能损失△E;
(2)碰撞前甲的即时速度v;
(3)碰撞后运动的距离s.
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