题目
题型:不详难度:来源:
k |
x |
1 |
4 |
k |
x |
k |
x |
(1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值;
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式;
(3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值.
答案
∴B点的横坐标为-8,代入y=
1 |
4 |
∴B点坐标为(-8,-2),
而A、B两点关于原点对称,∴A(8,2),
∴k=8×2=16;
(2)∵N(0,-n),B是CD的中点,A、B、M、E四点均在双曲线上,
∴mn=k,B(-2m,-
n |
2 |
∴S矩形DCNO=2mn=2k,
∴S△DBO=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴S△OEN=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴S四边形OBCE=S矩形DCNO-S△DBO-S△OEN=k,
∴k=4,
由直线y=
1 |
4 |
4 |
x |
∴C(-4,-2),M(2,2),
设直线CM的解析式是y=ax+b,
由C、M两点在这条直线上,得
|
解得a=b=
2 |
3 |
∴直线CM的解析式是y=
2 |
3 |
2 |
3 |
(3)如图1,分别作AA1⊥x轴,MM1⊥x轴,垂足分别为A1、M1,
设A点的横坐标为a,则B点的横坐标为-a,
于是p=
MA |
MP |
A1M1 |
M1O |
a-m |
m |
同理q=
MB |
MQ |
m+a |
m |
∴p-q=
a-m |
m |
m+a |
m |
本题也可用相似求解,如图,酌情给分.
核心考点
试题【已知双曲线y=kx与直线y=14x相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=kx上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
n+4 |
x |
(1)求n的值;
(2)判断△ABC的形状;
(3)若存在点P(m,0),使△PAB是直角三角形,求出满足条件的所有m的值.
1 |
x |
6 |
x |
(1)如图1所示,过点A作AD⊥y轴于D点,点P是x轴任意一点,连接AP.求△APD的面积.
(2)以A(a,b)为直角顶点作等腰Rt△ABC,如图2所示,其中点B在点C的左侧,若B点的坐标为B(-1,0),且a、b都为整数时,试求线段BC的长.
(3)在(2)中,当等腰Rt△ABC的直角顶点A(a,b)在双曲线上移动时,B、C两点也随着移动,试用含a,b的式子表示C点坐标;并证明在移动过程中OC2-OB2的值恒为定值.
2 |
x |
5 |
x |
A.
| B.
| C.
| D.
|
1 |
x |
4 |
x |
1 |
x |
(1)当点P的坐标为(2,0)时,求△ABC的面积;
(2)当点P的坐标为(t,0)时,△ABC的面积是否随t值的变化而变化?
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