题目

题型：内江难度：来源：

如图，反比例函数y=

k

x

(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S_△OCE=

|k|

2

，S_△OAD=

|k|

2

，
过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S_□ONMG=|k|，
又∵M为矩形ABCO对角线的交点，则S矩形ABCO=4S_□ONMG=4|k|，
由于函数图象在第一象限，k＞0，则

k

2

+

k

2

+6=4k，k=2．
故选B．