反比例函数图象上有一点C的坐标为（-3，3），一次函数y=-9x的图象与这个反比例函数图象相交于A，B两点，那么△ABC的面积为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

反比例函数图象上有一点C的坐标为（-3，3），一次函数y=-9x的图象与这个反比例函数图象相交于A，B两点，那么△ABC的面积为______．

答案

把C（-3，3）代入反比例函数解析式 y=

，得k=-9，
∴反比例函数解析式为y=-

；
依题意有

y=-

y=-9x

，
解得：

x1=-1

y1=9

，

x2=1

y2=-9

．
∴A（-1，9），B（1，-9），
∴S_△ABC=4×18-（

×6×2+

×12×4+

×2×18）
=72-48
=24．
故答案为：24．

核心考点

试题【反比例函数图象上有一点C的坐标为（-3，3），一次函数y=-9x的图象与这个反比例函数图象相交于A，B两点，那么△ABC的面积为______．】；主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，双曲线y=

（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则k=______．

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如图，已知反比例函数y=

(k≠0)的图象经过点（

，8），直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．
（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值．