如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于M、N两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=

的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

答案

（1）∵反比例函数y=

图象过点（-1，-4），
∴k₂=-1×（-4）=4．
∵反函数y=

图象过点（2，m），
∴m=2．
由直线y=k₁x+b过点M，N，得

2k1+b=2

-k1+b=-4

，
解得

k1=2

b=-2

．
∴反比例函数关系式为y=

，一次函数关系式为y=2x-2．

（2）从图象可以看出当x＜-1或-1＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值，
故使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围为x＜-1或0＜x＜2．

核心考点

试题【如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于M、N两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函】；主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（-1，-9），F（-2，-

），请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示．）
①甲类含两个点，乙类含其余四个点
甲类：点______、______是同一类点，其特征是______；乙类：点______、______、______、______是同一类点，其特征是______．
②甲类含三个点，乙类含其余三个点
甲类：点______、______、______是同一类点，其特征是______；乙类：点______、______、______是同一类点，其特征是______．

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反比例函数的图象在第二，四象限，过图象上一点A作x轴的垂线，垂足为B，三角形ABO的面积为2，则这个反比例函数的比例系数为（　　）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

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如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=

（k≠0）的图象上，则点E的坐标为（　　）

A．(

，

-1

)

B．（1，

）

C．（2，

）

D．（

，

-1

）

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双曲线y=

部分图象如图所示，S_△OAB=2，则k=______．

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已知反比例函数y=

（k为常数，k≠0）的图象经过P（3，3），过点P作PM⊥x轴于M，若点Q在反比例函数图象上，并且S_△QOM=6，则Q点坐标为______．

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