题目

题型：不详难度：来源：

如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=

1

x

（k≠0）的图象上，则点E的坐标为（　　）

A．( 1+ 5 2 ， 5 -1 2 )

B．（1， 1 2 ）

C．（2， 1 2 ）

D．（ 2 +1 2 ， 2 -1 2 ）

答案

∵四边形OABC是正方形，点B在反比例函数y=

1

x

（k≠0）的图象上，
∴点B的坐标为（1，1）．
设点E的纵坐标为y，
∴点E的横坐标为（1+y），
∴y×（1+y）=1，
即y²+y-1=0，
即y=

-1± 12-4×1×(-1)

2×1

=

-1± 5

2

，
∵y＞0，
∴y=

5 -1

2

，
∴点E的横坐标为1+

5 -1

2

=

5 +1

2

．
故选A．