题目
题型:不详难度:来源:
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连结OA,OB,当△AOB的面积为时,求直线AB的解析式.
答案
(1)y=
(2)y=x+3
解析
∵点A(1,4)在反比例函数的图象上
∴4=,∴k=4,∴反比例函数的解析式为y=.
(2)设直线AB的解析式为y=ax+b(a>0,b>0),则当x=1时,a+b=4即b=4-a.
联立,得ax2 +bx-4=0,即ax2 +(4-a)x-4=0,
方法1:(x-1)(ax+4)= 0,解得x1=1或x=-,
设直线AB交y轴于点C,则C(0,b),即C(0,4-a)
由S△AOB=S△AOC+S△BOC=,整理得
a2+15a-16=0,∴a=1或a=-16(舍去)∴b=4-1=3
∴直线AB的解析式为y=x+3
方法2:由S△AOB= |OC|·|x2-x1|=
而|x2-x1|====(a>0),
|OC|=b=4-a,可得,解得a=1或a=-16(舍去).
核心考点
试题【(本小题满分8分)如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4).(1)求反比例函数的解析式;(2)连结OA,OB,当△AOB的面积为时,】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. 1 | B. -1 | C. 4 | D. -4 |
A.-10 | B.-5 | C.-2 | D.- |
A.一、二、三 | B.一、二、四 | C.一、三、四 | D.二、三、四 |
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