已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是【】A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知一次函数y₁＝kx＋b与反比例函数

在同一直角坐标系中的图象如图
所示，则当y₁＜y₂时，x的取值范围是【】

A．x＜－1或0＜x＜3	B．－1＜x＜0或x＞3
C．－1＜x＜0	D．x＞3

答案

解析

分析：根据图象知，两个函数的图象的交点是（-1，3），（3，-1）．由图象可以直接写出当y₁＜y₂时所对应的x的取值范围．
解答：解：根据图象知，一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=

的交点是（-1，3），（3，-1），
∴当y₁＜y₂时，-1＜x＜0或x＞3；
故选B．

核心考点

试题【已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是【】A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞】；主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

(10分)如图，已知一次函数y＝kx＋

b的图象交反比例函数

的
图象于点A、B，交x轴于点C．
(1)求

m的取值范围；
(2)若点A的坐标是(2，－4)，且

，求m的值和一次函数的解析式．

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（11·肇庆）(本小题满分8分)如图9．一次函数y＝x＋b的图象经过点B (－1，0)，且与反比例函数

(k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A (1，n)．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．

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双曲线

的图像经过第二、四象限，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．不存在

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若一次函数

的图像与反比例函数

的图像没有公共点，则实数

的
取值范围是 .

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（本题满分8分）直线y=―x―2与反比例函数y=

的图像交于Ａ、Ｂ两点，且与x、y轴交于C、D两点，A点的坐标为（－3，k＋4）.
（1）求反比例函数的解析式
（2）把直线AB绕着点M（―1，―1）顺时针旋转到MN，使直线MN⊥x轴，且与反比例函数的图像交于点N，求旋转角大小及线段MN的长。

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