题目
题型：不详难度：来源：
上的任意一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积是__________．
答案
解析
|k|．解：由题意得：S△POD=
|k|=×2=1．故答案为1．
本题主要考查了反比例函数 y=
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．核心考点
举一反三
已知正比例函数
（a＜0）与反比例函数
的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．小题1:（1）求这两个函数的解析式；
小题2:（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；
小题3:（3）利用图像直接写出当x取何值时，
．| 年度 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| 投入技改资金x（万元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
| 产品成本y（万元/件） | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
小题2:（2）按照这种变化规律，若2011年已投入技改资金5万元．预计生产成本每件比2010年降低多少万元？
的图象如下，当
时，
的取值范围是 ▲ ．
上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．
(1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；
(2)发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．
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