题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线,
∴BD=DC,∠DBC=∠ACB,
又∠DBC=∠EBO,∴∠EBO=∠ACB,
又∠BOE=∠CBA=90°,
∴△BOE∽△CBA,
∴=,即BC×OE=BO×AB.
又∵S△BEC=8,
∴BC?EO=8,
即BC×OE=16=BO×AB=|k|.
又由于反比例函数图象在第一象限,k>0.
所以k等于16.
故填16.
此题主要考查了反比例函数 y=
中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S= |k|.
核心考点
试题【如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴的正半轴上,反向延长斜边AC上的中线BD,交y轴的负半轴于E.双曲线经过点A.若S△BEC=8.则k的值为______.】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D.以上都不对 |
如图,反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C(1,3),过点C的直线y = kx + b〔k < 0〕与x轴交于点A.
小题1:(1)求反比例函数的解析式;
小题2:(2)当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点
的横坐标为3时,求△COD的面积.
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