题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:先将点A(2,3)和点B(m,2)代入反比例函数y1=与一次函数y2=﹣x+b求得函数解析式.再根据反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质求得若y1>y2时x的取值范围.
解:由于A,B为交点,则点A,B都满足这两个函数解析式,
把点A代入反比例函数得k=6,
把点A代入一次函数解析式中,得:b=5.
把点B代入上述函数解析中的任何一个,得:m=3,则B(3,2).
在同一个坐标系中画出这两个函数的解析式:如下图,函数值大的,则表现在图象上就是在上方,
由此图,可得:0<x<2或x>3.
点评:主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题.
(1)反比例函数y=kx的图象是双曲线,当k>0时,它的两个分支分别位于第一、三象限;当k<0时,它的两个分支分别位于第二、四象限;
(2)一次函数y=kx+b的图象有四种情况:①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.
核心考点
试题【反比例函数y1=与一次函数y2=﹣x+b的图象交于点A(2,3)和点B(m,2).由图象可知,对于同一个x,若y1>y2,则x的取值范围是 _________ 】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
y=3x2→y=3(x+2)2+1;y=3x3→y=3(x+2)3+1;y=3→y=3+1;y=3→y=3+1;
y=→y=+1;…
(1)若把函数y=+1图象再往 _________ 平移 _______ 个单位,所得函数图象的解析式为y=+1;
(2)分析下列关于函数y=+1图象性质的描述:
①图象关于(1,1)点中心对称;②图象必不经过第二象限;③图象与坐标轴共有2个交点;④当x>0时,y随着x取值的变大而减小.其中正确的是: ___ .(填序号)
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