题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:由已知条件横坐标成等差数列,再根据点A1、A2、A3、…、An、An+1在反比例函数上,求出各点坐标,再由面积公式求出Sn的表达式,把n=1代入求得S1的值.
解:∵点A1、A2、A3、…、An、An+1在反比例函数y=(x>0)的图象上,且每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,
又点A1的横坐标为2,
∴A1(2,5),A2(4,)
∴S1=2×(5﹣)=5;
由题图象知,An(2n,),An+1(2n+2,),
∴S2=2×()=,
∴图中阴影部分的面积知:Sn=2×()=,(n=1,2,3,…)
∵=,
∴S1+S2+S3+…+Sn=10(++…+)=10(1)=.
故答案为:.
点评:此题是一道规律题,首先根据反比例函数的性质及图象,求出An的坐标的表达式,再由此求出Sn的表达式.
核心考点
试题【在反比例函数y=(x>0)的图象上,有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1,若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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