题目
题型:不详难度:来源:
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式
答案
解析
∵B点坐标为(2,3),∴BC边中点D的坐标为(1,3)。
又∵双曲线的图像经过点D(1,3),
∴,∴。
∴双曲线解析式为。
∵E点在AB上,∴E点的横坐标为2。
又∵经过点E,∴E点纵坐标为。
∴E点纵坐标为。
(2)由(1)得,BD=1,BE=,BC=2,
∵△FBC∽△DEB,∴,即。
∴。∴,即点F的坐标为。
设直线FB的解析式为,而直线FB经过B,F,,
∴,解得。
∴直线FB的解析式为。
(1)根据矩形的性质求出点D的坐标,代入即可求出k的值,从而由点E在双曲线上,求出点E的坐标。
(2)由△FBC∽△DEB列比例式求出CF的长而得到OF的长,得到点F的坐标,用待定系数法求出直线FB的解析式。
核心考点
试题【如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3)。双曲线的图像经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE。(1)求k的值及点E的坐标;】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6 | B.-6 | C. | D. |
(1)若OA=10,求反比例函数解析式;
(2)若点F为BC的中点,且△AOF的面积S=12,求OA的长和点C的坐标;
(3)在(2)中的条件下,过点F作EF∥OB,交OA于点E(如图②),点P为直线EF上的一个动点,连接PA,PO.是否存在这样的点P,使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
A.k>3 | B.k>0 | C.k<3 | D.k<0 |
A. | B. | C. | D. |
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