题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线和双曲线的解析式.
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1<x2<0<x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式.
答案
(2)y2<y1<y3
解析
试题分析:(1)将B坐标代入双曲线解析式求出k2的值,确定出反比例解析式,将A坐标代入反比例解析式求出m的值,确定出A的坐标,将A与B坐标代入直线解析式求出k1与b的值,即可确定出直线解析式;
(2)先根据横坐标的正负分象限,再根据反比例函数的增减性判断即可。
解:(1)∵双曲线经过点B(﹣2,﹣1),∴k2=2。
∴双曲线的解析式为:。
∵点A(1,m)在双曲线上,∴m=2,即A(1,2)。
由点A(1,2),B(﹣2,﹣1)在直线y=k1x+b上,得
,解得:。
∴直线的解析式为:y=x+1。
(2)∵A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1<x2<0<x3,
∴A1与A2在第三象限,A3在第一象限,即y1<0,y2<0,y3>0。则y2<y1<y3。
核心考点
试题【如图,直线y=k1x+b(k1≠0)与双曲线(k2≠0)相交于A(1,m)、B(﹣2,﹣1)两点.(1)求直线和双曲线的解析式.(2)若A1(x1,y1),A2】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)该函数的图象位于哪几个象限?请确定m的取值范围;
(2)在这个函数图象的某一支上取点A(x1,y1)、B(x2,y2).如果y1<y2,那么x1与x2有怎样的大小关系?
如图,已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax(a≠0)的图象l相交于点A(2,2)和点B.
(1)写出点B的坐标,并求a的值;
(2)将函数的图象和直线AB同时向右平移n(n>0)个单位长度,得到的图象分别记为C′和l′,已知图象C′经过点M(2,4).
①求n的值;
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式;
③直接写出不等式的解集.
A. | B. | C. | D. |
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