题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点C（，），且与反比例 函数在第一象限内的图象交于点B，且BD⊥轴于点D，OD．

（1）求直线AB的函数解析式；
（2）设点P是轴上的点，若△PBC的面积等于，直接写出点P的坐标． 

答案

解：（1）∵BD ⊥轴，OD＝2， ∴点D的横坐标为2。
将代入得。∴B（2，4）。
设直线AB的函数解析式为（），
将点C（0，2）、B（2，4）代入得，∴。
∴直线AB的函数解析式为。
（2）P（0，8）或P（0，）。

解析

试题分析：（1）求出点A、B的坐标，应用待定系数法求解。
（2）设P（0，p），则CB=，
由△PBC的面积等于6，得。
∴或，解得或。
∴P（0，8）或P（0，）。