题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是

A．m=﹣3n

B．

C．

D．

答案

A

解析

试题分析：如图，过点B作BE⊥x轴于点E，过点A作AF⊥x轴于点F，

设点A的坐标为（a，），点B坐标为（b，），
则OE=﹣b，BE=，OF= a，AF=，
∵∠OAB=30°，∴OA=OB。
∵∠BOE+∠OBE=90°，∠AOF+∠BOE=90°，∴∠OBE=∠AOF。
又∵∠BEO=∠OFA=90°，∴△BOE∽△OAF。
∴，即，∴。
∴m=﹣3n。故选A。