题目
题型:不详难度:来源:
(1)求反比例函数的解析式;
(2)通过计算,说明一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象一定过点C;
(3)对于一次函数y=kx+3-3k(k≠0),当y随x的增大而增大时,确定点P的横坐标的取值范围(不必写出过程).
答案
(2)说明见解析;
(3)a的范围为.
解析
试题分析:(1)由B(3,1),C(3,3)得到BC⊥x轴,BC=2,根据平行四边形的性质得AD=BC=2,而A点坐标为(1,0),可得到点D的坐标为(1,2),然后把D(1,2)代入即可得到m=2,从而可确定反比例函数的解析式;
(2)把x=3代入y=kx+3-3k(k≠0)得到y=3,即可说明一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象一定过点C;
(3)设点P的横坐标为a,由于一次函数y=kx+3-3k(k≠0)过C点,并且y随x的增大而增大时,则P点的纵坐标要小于3,横坐标要小于3,当纵坐标小于3时,由得到,于是得到a的取值范围.
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,
∵B(3,1),C(3,3),
∴BC⊥x轴,AD=BC=2,
而A点坐标为(1,0),
∴点D的坐标为(1,2).
∵反比例函数的函数图象经过点D(1,2),
∴,
∴m=2,
∴反比例函数的解析式为;
(2)当x=3时,y=kx+3-3k=3k+3-3k=3,
∴一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象一定过点C;
(3)设点P的横坐标为a,
则a的范围为.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函数的函数图象经过点D,点P是一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象与该】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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