题目

题型：四川省月考题难度：来源：

某种形如长方体的2000毫升盒装果汁，其盒底面是边长为10cm的正方形。现从盒中倒出果汁，盒中剩余汁的体积y（毫升）与果汁下降高度x（cm）之间的函数关系如图所示(盒子的厚度不计)
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若将满盒果汁倒出一部分，下降的高度为15cm，剩余的果汁还能够倒满每个容积为180毫升的3个纸杯吗?请计算说明。

答案

解：（1）由图像可致，y是x的一次函数
设此一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)
点（0，2000）和点（20，0）在一次函数上

自变量的取值范围是0≤x≤20
（2）当x=15时，
∵500<3×180
∴剩余的果汁不够倒每个容积为180毫升的3个纸杯。