题目

题型：福建省期末题难度：来源：

已知直线y=kx+b与x轴交于M，与y轴交于N（N点在M点上方），在直线上存在一点P（m，n）（m>0），连结OP，作PA垂直于OP交x轴于A（a，0）（a>0）
（1）kb          0（填“>”、“<”或“=”）；
（2）若y=1-x且n为20以内整数，y₁=2/x₁，y₂=x₂³/2，当x₁=x₂=n时，（y₁+y₂）n/2的最小值。

答案

解：（1）kb < 0
（2）y=1-x，那么M（1，0），N（0，1）　　　　
  y₁+y₂= 2/n+n³/2=（4+n⁴）/2n
（y₁+y₂）n/2=（4+n⁴）/4=1+ n⁴/4
  n⁴_min=1
（y₁+y₂）n/2_min=5/4