题目

题型：专项题难度：来源：

某系统举办了一次篮球比赛，其记分规则及奖励方案如下表：
当比赛进行到12轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积19分，
（1）请通过计算判断A队胜、平、负各几场。
（2）若每赛一场，每个参赛队均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W元，试求W的最大值。

答案

解：（1）设A队胜x场，平y场，负z场则根据题意可得方程：

即得

∴A队胜、平、负的场数有三种情况
当x=4时，y=7，z=1
当x=5时，y=4，z=3
当x=6时，y=1，z=5
（2）

∴W随x的减小而增大，当x最小时，W最大
∴当x=4时