题目

题型：期末题难度：来源：

某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：
（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y₁元和y₂元，分别求y₁和y₂ 与x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？

答案

解： （1）依题意得：；

（2）设该月生产甲种塑料吨，则乙种塑料吨，总利润为W元，依题意得：



∵-100<0，∴W随着x的增大而减小，
∴当x=300时，W最大=790000（元）
此时，700-x=400（吨）
因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元。