题目

题型：北京中考真题难度：来源：

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3，2)。
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D，当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由。

答案

解：（1）将A（3，2）分别代入中， 
            得
            ∴
           ∴ 反比例函数的表达式为：；
              正比例函数的表达式为：；
（2）观察图象得，在第一象限内，当0<x<3时，
         反比例函数的值大于正比例函数的值；
（3）
理由：∵
      ∴
    即   ∵  ∴      
   即n=4     ∴
   ∴
∴