题目

题型：山东省同步题难度：来源：

某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元，水性笔每支定价5元。小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）。（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜。

答案

解：（1）设按优惠方法①购买需用y₁元，按优惠方法②购买需用y₂元
y₁=（x-4）×5+20×4=5x+60，y₂=（5x+20×4）×0.9=4.5x+72；
（2）设y₁>y₂，即5x+60>4.5x+72，所以x>24，当取x>24的整数时，选择优惠方法②
设y₁=y₂，则5x+60=4.5x+72，此时x=24，当x=24时，选择优惠方法①，②均可。
所以当4≤x<24的整数时，选择优惠方法①。