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题目
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如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y。
(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围;
(2)说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5?
答案
解:(1)y=4-x(0≤x≤2);
(2)当y=4-x=1.5时,x=2.5不在0≤x≤2,因此不存在点P使四边形APCD的面积为1.5。
核心考点
试题【如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y。(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围;(2】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
有一条直线y=kx+b,它与直线y=x+3交点的纵坐标为5,而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5。求该直线与两坐标轴围成的三角形面积。
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一根弹簧原长12cm,它所挂的重量不超过10kg,并且挂重1kg就伸长1.5cm,写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是[     ]
A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)
B.y=1.5x+12 (0≤x≤10)
C.y=1.5x+10 (0≤x)
D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)
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旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李。如果所带行李超过了规定的重量,就要按超重的千克收取超重行李费。已知旅客所付行李费y(元)可以看成他们携带的行李质量x(千克)的一次函数为y=x-5。画出这个函数的图象,并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李?
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某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线:
(1)分别求出t≦和t≧时,y与t之间的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为7︰00,那么服药后几点到几点有效?
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某军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油。在加油的过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨,加油时间为t分钟, Q1、Q2与t之间的函数关系如图。回答问题:
(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟?
(2)求加油过程中,运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分钟)的函数关系式;
(3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?请通过计算说明理由。
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