题目

题型：北京模拟题难度：来源：

一辆经营长途运输的货车在高速公路上的A处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的关系：
（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2h到达B处，求此时油箱内余油多少升。

答案

解：（1）设y与x之间的关系为一次函数，其函数表达式为y=kx+b 将（0，100），（1，80）代入上式，得b=100，k+b=80，
解得k=-20，b=100，
∴y=-20x+100，
验证：当x=2时，y=-20×2+100=60，符合一次函数y=-20x+100；
当x=2.5时，y=-20×2.5+100=50，也符合一次函数y=-20x+100，
∴可用一次函数y=-20x+100表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律，
∴y与x之间的关系是一次函数，其函数表达式为y=-20x+100；
（2）当x=4.2时，由y=-20x+100可得y=16，
即货车行驶到B处时油箱内余油16L。