题目

题型：湖北省模拟题难度：来源：

如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2。
求：（1）一次函数的解折式；
（2）△AOB的面积。

答案

解：（1）∵点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，且点A、点B都在反比例函数的图像上，
∴当x=-2时，，
当y=-2时，，
∴x=4，
∴A（-2，4），B（4，-2），
把点A（-2，4），和点B（4，-2）代入y=kx+b，得
，解得k=-1，b=2，
所以一次函数的解析式为：y=-x+2；
（2）设直线y=-x+2与x轴交于点C，
当y=0时，-x+2=0，∴x=2，
∴C（2，0），
∴OC=2，
∴△AOB的面积=S_△AOM+S_△BOM=4+2=6。