题目

题型：江苏中考真题难度：来源：

某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止到15日进油时的销售利润为5.5万元，（销售利润=（售价-成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

答案

解：（1）根据题意，当销售利润为4万元时，销售量为4÷（5-4）=4（万升），
答：销售量x为4万升时销售利润为4万元；
（2）点A的坐标为（4，4），从13日到15日利润为5.5-4=1.5（万元），所以销售量为1.5÷（5.5-4）=1（万升），所以点B的坐标为（5，5.5），设线段AB所对应的函数关系式为y=kx+b，则
，解得，
所以线段AB所对应的函数关系式为y=1.5x-2（4≤x≤5），
从15日到31日共销售5万升，利润为1×1.5+4×（5.5-4.5）=5.5（万元），
所以本月销售该油品的利润为5.5+5.5=11（万元），所以点C的坐标为（10，11），
设线段BC所对应的函数关系式为y=mx+n，则
，解得，
所以线段BC所对应的函数关系式为y=1.1x（5≤x≤10）；
（3）线段AB。