题目

题型：江苏中考真题难度：来源：

2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震。某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区。乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）。图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程y_甲(千米)、y_乙(千米)与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像。请根据图像所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了____小时；
（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区。请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不过25千米。请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定。

答案

解：（1）1.9；
（2）设直线EF的解析式为y_乙=kx+b
∵点E(1.25，0)、点F（7.25，480）均在直线EF上 
∴
解得，
∴直线EF的解析式是y_乙=80x-100 
∵点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，
∴点C的纵坐标为80×6-100=380 
∴点C的坐标是（6，380），
设直线BD的解析式为y_甲= mx+n
∵点C（6，380）、点D（7，480）在直线BD上 
∴，解得，
∴BD的解析式是y_甲=100x-220 
∵B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y_甲得B（4.9，270），
∴甲组在排除故障时,距出发点的路程是270千米。
（3）符合约定
由图像可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远。
在点B处有y_乙-y_甲=80×4.9-100-（100×4.9--220）=22千米＜25千米，
在点D有y_甲-y_乙=100×7-220-（80×7-100）=20千米＜25千米，
∴按图像所表示的走法符合约定。