题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如下表：

有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店_________箱，乙店__________箱；B种水果甲店_________箱，乙店__________箱。
（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？
（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？
（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

答案

解：（1）按照方案一配货，经销商盈利：
（元）；
（2）只要求学生填写一种情况。第一种情况：2，8，6，4；
第二种情况：5，5，4，6；
第三种情况：8，2，2，8，
按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）。方案一比方案二盈利较多；
（3）设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果（10-x）箱， 乙店配A种水果（10-x）箱，乙店配B种水果10-（10-x）=x箱。
∵9×（10-x）+13x≥100，
∴x≥2，
经销商盈利为y=11x+17×（10-x）+9×（10-x）+13x=-2x+260
当x=3时，y值最大。
方案：甲店配A种水果3箱，B种水果7箱。
乙店配A种水果7箱，B种水果3箱。
最大盈利：-2×3+260=254（元）。